正准备晋升为帝都大学物理学教授的汤川学（福山雅治 饰），是一位不折不扣的物理学怪才，他思维敏捷、逻辑异于常人。一日，新人女刑警内海薰（柴崎幸 饰）接手了一宗离奇的人体自燃案件——街头一名少年突然起火身亡，警方对此毫无头绪。急于破案的内海薰在同事草薙俊平的指引下，慕名找到了人称“怪人伽利略”的汤川学。起初，汤川学并不愿惹麻烦上身，但终究架不住内海薰的软磨硬泡，答应协助调查。经过严密的现场取证与推理，汤川学运用精深的物理学知识，揭穿了凶手利用反射激光实施杀人的手法，帮助警方顺利将真凶绳之以法。不久后，内海薰又接到了一起离奇的谋杀案。案件的关键线索来自一个小男孩忠广，他自称“灵魂出窍”时看到了嫌疑犯的汽车。若忠广所言属实，嫌疑人的作案嫌疑便能得以洗脱，然而警方又怎能将“灵魂出窍”当成呈堂证供？难道忠广在撒谎？满心疑惑的内海薰再次找到了她的“明灯”——汤川学。汤川学经过细致的现场勘查，科学地证明了忠广的确看到了嫌疑人的车辆，由此为嫌疑人洗脱了嫌疑，同时戳破了所谓的“灵魂出窍”之谜，让真相大白于天下。凶险棘手的案件仍在不断发生，而汤川学也周旋在这离奇古怪的迷局之中，一次次用科学的利刃刺破超自然的表象，展现出理性与智慧的巨大力量。